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已知e(x)求E(X^2)
已知
随机向量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)= ,则
E(X)
=?
答:
设D: 0<=x<=2, 0<=y<=1.
E(X)
= ∫∫( xf(x,y) dxdy (在D上)=∫ dx ∫ x(3xy^2/2) dy =(3/2)∫ dx ∫
(x^2)
(y^2) dy 对x的积分限为 (0,2),对y的积分限为 (0,1),=(3/2) ∫x^2 dx ∫ (y^2) dy 对x的积分限为 (0,2),对y的积...
设随机变量
x
服从二项分布,Y=
X^2
,
求E(
Y)
答:
设X~B(n,p),则
E(X)
=np,D(X)=np(1-p)。所以E(Y)=
E(X^2)
=D(X)+E(X)^2=np(1-p+np)。请采纳,谢谢!
设f
(x)
的一个原函数为
e^x^2
,
求x
*f‘(x)的积分 请写出详尽过程
答:
f
(x)
的一个原函数为e^(x^2),所以f
(x)
=[
e^(x^2)
]’=2
xe^(x^2)
]∫f(x)dx=e^(x^2)+c 所以 ∫x*f‘(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =2x^2e^(x^2)-e^(x^2)+c
求解2002考研数三第4题:如下题,请问
E(X
²Y²)的概率分布是如何得到...
答:
很简单!=0×p(0)+1×p(1)=0×0.72+1×0.28=0.28 p
(X
平方 ×Y平方=1)=0.08+0.02=0.28 (因为X平方 乘以 Y平方=1 的情况只有 X=1,Y=-1 和X=1,Y=1 两种。。。他们对应概率分别是 0.08和0.02)
设X~π(λ),且
E
[(X-1
)(X
-
2)
]=1,求λ
答:
设X~π(λ), 为泊松分布 则
E(X)
=λ, D(X)=λ 由
已知
:E[(X-1)(X-2)]=1,即:E(X^2-3X+3)=1 则
E(X^2)
-3E(X)+2=1 而 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2, 则E(X^2)=λ^2+λ 则原式= λ^2+λ-3λ+2=1 则: (λ-1)^2=0 λ=1 ...
求积分∫【
(x^2)e^(x^2)
】dx
答:
原函数不是初等函数 先用分部积分法:∫x^2
e(x^2)
dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2
)xe^
(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx,这里求∫e^x^2dx,设t=x^2,dx=1/[2t^(1/2)]原式=∫e^tdt/t^(1/2)用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n!=∫[1/t^(1/2)+t^(1/2...
已知
当x趋于0时,(
e^(x^2)
-(ax^2+bx+c
))
是比x^2高阶的无穷小,试确定常数...
答:
即 Lim(
e^(x^2)
-(ax^2+bx+c))=0 1-c=0 c=1 lim[(e^(x^2)-1]-(ax^2+b
x)
)/x²=0 所以 分子比分母高阶,即b=0 原式=lim(e^(x^2)-1-ax^2)/x²=0 =lim(x->0)(2
xe^(x
²)-2ax)/2x =lim(x->0)(e^(x²)-a)=0 e^0-a=0 a=...
设X和Y独立,且都服从泊松分布,
已知EX
=1,EY=2,请计算
E(X
+Y
)^2
答:
由题设条件,根据泊松分布的性质,有DX=
EX
=1、DY=EY=2。而,DX=
E(X
²)-(E
X)
²,∴E(X²)=DX+(EX)²=2。同理,E(Y²)=DY+(EY)²=6。又,X、Y独立,∴EXY=EX*EY。∴E(X+Y)²=E(X²+2XY+Y²)=E(X²)+
2E
XY+E(Y...
已知
f
(x)
=
e^(
-
x^2)
,求f(x)
答:
两端同时取极限的S^2趋近于π/4 所以s=根号π/2 注意:上述两个的二重积分的积分区域分别是x^+y^2<=r^2
( x
>=0,y>=0)x^+y^2<=2r^2 ( x>=0,y>=0)S的二重积分的积分区域是(0<=x<=r,0<=y<=r)与你所说的函数
e^(x^2)
在负无穷到0(积分上下限)是等价的 ...
求e^x
/
(e^x
-
2)
的不定积分
答:
用换元法求解不定积分,详细过程请见图片
棣栭〉
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6
7
8
9
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